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婴幼儿教育理念——婴幼儿教育
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从学习数学开始,如何培养孩子的思维能力?
数学,这门学科,几乎贯穿所有学科的根本,为什么有的孩子闻“数”生畏,有的孩子却乐此不疲?   不单数学,阅读类的文科学科与数学学习又有什么共通的学习方法?   下面我根据孩子的学习(孩子初中,开学高中)以及作为家长如何辅导孩子学习的一些心得,分享一下思维训练的实操方法。   一、数学学习如何找对方法?   1、数学学习的2个层面   对于做数学题,我觉得,要从两个层面来分析和解决。   (1)数学思维能力   这取决于对知识的熟悉程度,对题目类型的见识,以及主动性的探究。思维能力强的标识有二:一是喜欢钻研难题;二是对于碰到的难题能比较快的想出解法。   这部分是需要“创造性”的。不好“培养”,也就是传说中的天赋的部分。但其实就学校学习的内容而言,范围毕竟有限,只要见得足够多,也是能解决的。不是非拼“天赋”不可。   小学时就上数学思维班的孩子,一般这方面都会比较强。   (2)工程能力(或者也可以说是数学技能)   做一道题,是一个很复杂的工程。设及到很多的细节,一个细节的错误,会导致全盘的错误。对人而言,出错是不可避免的概率问题。要发展一套严谨的、工程化的解题过程,把审题(对已知和未知条件的充分分析)、计算、作图所有这些操作都尽量的标准化、规范化、最优化,才能避免低级错误。 这部分需要人能够做到像机器一样,精确、严格。   由于这部分工作相对刻板,而且更依赖于习惯养成,很多孩子没有学到。   一般好的老师会在课堂上示范,但是很少有老师好到一点一点地去规范和纠正孩子的不良习惯(一般最多也就是纠正卷面上能看到的不良行为),毕竟这太个性化,太费时间和精力。所以看到“心平气和心和”帖子中说初一数学老师规范她家孩子数学操作的描写,我很羡慕她的孩子能碰到那么好的老师(来自老师方面的要求比家长说更有效)。   很多孩子在这一点上做得很不好。表现就是:简单题错误比较多,“粗心”。(当然,心理紧张因素也会造成“粗心”,例如前面说的,“慌”)   很多人,尤其是孩子,会更加看重第一个层面,觉得这代表“聪明”;而轻视第二个层面,觉得这只是低层次的劳动,“不是我不会,而是我不想,只要我想,我就能做到”(其实远非如此,如果没有熟练到成为习惯,到做题时,根本就没机会去想)   这两个层面是相辅相成的。尤其是随着课程难度的提高,题目越来越复杂的情况下,这两个层面的相互牵制就越强。实际解题时,需要“工程能力”步步为营的推进,也需要“思维能力”突破关键点。   就当前应试而言,显然把简单题的分抓牢更有效率。也就是提高“工程能力”、改进解题过程更有效。   2、数学考试的2个策略   前天晚上看到孩子在做数学的填空题和选择题,很奇怪。问他为何不做“压轴题”?他解释说,“最后一题的最后一问分不多,又费力,还不如先把填空题和选择题练熟一点。”当时觉得他的这个想法有问题,但问题在哪却有点模糊,于是忍着没和他争论,且让他先练着再说。   昨天就这个问题请教了孩子的数学老师。老师支持我的意见,认为基础题有作业就够了,自己练,还是应该重点练压轴题,这是有“畏难情绪”。“畏难情绪”这个词让我觉得“豁然开朗”,前天写周末日志的时候,就特别的写到,我注意到孩子做作业都是按照化学-物理-语文-数学的顺序来写的,当时就感到这个顺序表现了某种问题,但并没有归纳成型,现在看来,就是老师说的这个“畏难情绪”了。   仔细考虑后,我觉得这里实际上存在两个层面的策略:   (1)考试策略。   就考试而言,每一分的代价是不一样的,总体而言,试卷上基础题占分比例高,所需代价小;难题占分比例低,所需代价大。   前几次周测,就是太想满分,想为最后一题多留点时间,导致前面的基础题做得比较毛糙,最后难题得分了,简单题却到处起火。   所以考试的时候,做到“基础题不失分”比“挑战难题”更重要。具体来说,就是要有放弃难题的勇气,“不慌不忙”的把基础题做到位。 (2)练习策略   从练习的角度而言,心理学认为在“邻近区”进行挑战性的练习,才能获得最大的收益。   就数学而言,在基础题部分进行练习,实际上是起不到提高能力的作用的;应该要做自己感觉稍微有点难,但经过努力又能解决的题,才能起到良好的训练效果。对我家孩子而言,压轴题就正好是这样的题。   所以平时练习需要重点练习“难题”,逐步的把“难题”变成自己的“简单题”,这样才能不断进步。   孩子的观点,是模糊了“考试策略”和“练习策略”,因此是不合适的。有了老师的意见加持,和上面比较清晰的想法,昨晚跟孩子谈了谈,很顺利的说服了他。准备以后每天做1、2道压轴题。   二、至于文科,思维导图如何帮助记忆?   以前在论坛中讨论,受到一位家长意见的触动,“历史的学习,我不看你的计划,让孩子合上书本,能写出什么?”,就开始跟孩子一块进行了一项“大工程”。   为了做到“合上书本,能写出东西”来,我能想到的办法也就是尽量的抓住骨干。所以找了个思维导图软件,跟孩子把历史课本从头到尾的过了一遍,基本上每天一个单元,每个单元耗时大约1小时。开始时比较慢一些,我和孩子都不知道该如何整理好。3个单元之后我慢慢找到了感觉,5个单元后孩子慢慢找到了感觉。   最后的做法,就是逐句的分析课本,看这句话的意图是什么?然后整理到思维导图上。整理过程中,发现孩子存在下述主要问题:   1、分不清重点。有些很无关痛痒的举例论证的例子,孩子把它当做了重要的“史实”;而有些很重要的观点性的表述,孩子却忽视了。   2、只见树木,不见森林。很多意义什么的,背的很溜——当然这也是需要的——但是却没有跟相应的历史背景结合起来。   3、看书、背书和做题有点脱节。   整理完后,又根据孩子的课堂笔记,把老师讲课的逻辑结构整合进去。从笔记看,老师补充了不少答题很重要的标准说法,对于材料的详略处理跟我们自己整的也有较大差异,老师的重点更突出。整个整理累计花了约10个小时。   虽然类似的大纲在孩子的教辅书、习题册上都有,但是自己从原始文本整理出来,效果还是不一样的。 这样的一个整理,我觉得非常有用处。对于孩子应该如何阅读课本,如何把课本和老师的讲课相结合等都非常有用。应该是能提高孩子的看书、听课效率的。可惜做得有点晚,现在的课程节凑已经无法继续整理另外几册了,等体育和实验考完,不知道会不会能找到时间。   目前只是整理完就暂时搁置了,还没有按这个方式进行记忆和复述练习。可见的收获是,孩子开始用这种整理信息的方法其他科目的知识了。有点遗憾没有早点教他这样做。在此也感谢那位家长的提醒(虽然当时并非针对我)。   三、思维能力对于孩子的成长究竟有多重要?   前几天在论坛中的一个其他家长写的帖子,有家长善意的提出了批评,认为孩子在课业上投入的时间过度了,恐怕会影响孩子的发展,“会毁了孩子的”。   因为我的孩子和作者孩子情况很相似,无论是成绩还是学习状态。看到那位的家长的批评,后来又得知他/她的孩子在时间少得多的情况下成绩更好,不禁让我思考了很久。   其实班里存在个别特别优秀的孩子,遥遥领先;另外存在相当多的孩子,他们虽然努力不比最优秀的孩子差,但却只是在二线沉浮。这后面应该是存在深刻的原因的。   从那位家长的后续评论“历史的学习,我不看你的计划,让孩子合上书本,能写出什么?英语试卷你做多少套,花多少时间去总结了,你的所谓的错题有没知识点是一样的,是知识面不够、词汇量不足还是重复性、习惯性错误?   学习必须要刷题,但每份卷子我们学到了什么?”中,可以看到ta家孩子做得很好。这些方面作为家长我也不是不知道,初一暑假还专门教过他思维导图的画法。对于试卷分析、作业错题分析,也经常在孩子做过之后,我再帮他做一遍,帮助他分析自己的分析的不足。但F这方面的能力总还是存在着较大的差距。   班里一位最近一年进步巨大的孩子,从老师表扬所推荐的他的考后总结看,也能看到他的思维层次比较高。   综合各方面的考虑,我认为:   1、优秀的孩子往往小时候家长就前瞻性的进行培养,所以有一定的知识领先;但这种领先是相对次要的。更重要的是提前加压的这几年中,思维能力大大超越同龄人,因而学习能力、学习效率方面更强,因而能够“更少时间,更好成绩”。   2、作为相对落后的孩子,额外的努力不可避免,只有不断地努力,才能“守得云开见月明”。能力的增长离不开努力。但是在孩子的努力背后,家长需要有意识的做一些高层思维、能力的引导和布局,不可让孩子过度陷于题海之中。   其实无论是数学还是语文,理科还是文科,学习本身就是锻炼学习能力,而学习能力又是什么呢?这和学习方法关系很大,而培养孩子的思维能力却是一个通用的学习方法。   教育孩子任重道远,无论是家庭教育还是学习方法辅导。以上观点仅代表这些年自身学习以及辅导孩子学习的经验,希望能对大家有所启发。

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