机械能守恒定律

[基本内容]
1.机械能：
    动能、重力势能、弹性势能统称机械能
    E＝E_k＋E_p
2.机械能守恒定律：
    如果没有摩擦和介质阻力，物体只发生动能和势能的相互转化时，机械能的总量保持不变。
    公式是:    E₁=E₂ 也可以写成 E_k1+E_p1＝E_k2+E_p2 再具体一点可以是：
   
    ①只要能量没有转化为其它形式的能
    ②当物体只受重力时、当物体只受重力和弹力时整个系统的机械能守恒
    ③一般没有特殊说明都以地面作为零势能点(这里指重力势能)
    ④在机械能守恒时势能减少的量和动能增加的量相等，反之亦然。即
      △E_p＝△E_k
[问题讨论]
1.关于能量转化问题的步骤：
    首先要搞清楚物体的运动的初始状态和末状态。
    第二分析物体的受力，看物体是否机械能守恒
    第三列初始位置的机械能的代数式和末位置代数式
[例题分析]
1.从高为h的地方自由落下的自由落体，落到地面时的速度是多少？
[分析]物体在高为h的地方只具有重力势能 Ep=mgh。自由落体只受重力作用，机械能守恒。则物体在h高处的重力势能等于物体落地时的动能。
    物体落地时的动能是：
    根据E_p＝E_k
   
   
2.在高为h的地方以v的速度竖直向上运动的物体，如果只受重力作用，则它的动能是重力势能2倍时的高度是多少？
[分析]物体只受重力作用，则机械能守恒。那么就有E₁＝E₂
    物体的初始位置在h高处，在此处物体既有动能也有重力势能。即
   
    物体的末位置在新高处，此处物体的动能恰好是重力势能的2倍。则此
时物体具有的机械能是：
   
    动能是重力势能的2倍可写能代数式：